Dilatação Térmica dos Sólidos - Superficial

    Já sabemos um pouco sobre o fenômeno de aumento das dimensões dos corpos quando eles são aquecidos, a Dilatação térmica dos sólidos. Já falamos, também, da Dilatação Linear, que é a variação do comprimento de um corpo em uma dimensão. Nesta postagem trataremos de outro tipo de dilatação, que é a dilatação térmica superficial. 

Dilatação Superficial

    Nesse caso a dilatação ocorre em duas dimensões. Inicialmente considere uma placa quadrada de um material qualquer (usarei quadrada para facilitar os cálculos, mas a lei é válida para superfície com outra forma), de lados L0 a uma temperatura inicial Ti como na figura abaixo. Sua área inicial é a área do quadrado (base x altura) que é A₀₌L₀² e sua área final é Af=L². 

    Sabemos que o comprimento final através da dilatação linear em uma dimensão pode ser dado por L=L₀.(1+α.ΔT). Assim, podemos usar essa expressão para encontrar a área final da seguinte forma:

                      A=L²=L₀².(1+α.ΔT)²

^{Desenvolvendo o termo entre parênteses,}

                                  

                        A=L₀².(1+2.α.ΔT+α².ΔT²)

O termo α².ΔT²  pode ser desprezado, pois α é da ordem de 10^-6 e quando está elevado ao quadrado se torna muito menor ainda, da ordem de 10^-12 o que permite ser desprezível em comparação com os outros. Assim a lei da dilatação superficial pode ser escrita como:

                      A=A₀.(1+β.ΔT)       que pode ser escrita como

    

                      ΔA=β.A₀.ΔT

Aqui L₀² foi substituído por A₀ e 2.α por β. Aqui a constante de proporcionalidade β é denominada de coeficiente de dilatação superficial. Seu valor é o dobro do coeficiente linear (β=2α) e sua unidade também é °C^-1.

Exemplos

    É comum observarmos em alguns pisos como, por exemplo, o piso de uma quadra, diversas divisões, geralmente o piso é divido em quadrados. Entre esses quadrado existe pequenas vagas, que é exatamente para serem ocupadas quando o piso se dilatar.

Fonte: portaldoprofessor.mec.gov.br

     Uma aplicação interessante no nosso dia dia da dilatação superficial é na fabricação das rodas de algumas carroças, rodas  essas de madeira coberta por um aro metálico. O aro metálico tem um diâmetro menor que a roda de madeira, por isso que para colocá-lo é necessário aquecer-lo, para que possa dilatar. Quando ele é esfriado (volta a sua temperatura ambiente, vamos dizer assim!), esse aro se contrai prendendo-se fortemente à roda de madeira.

Fonte: http://www.if.ufrgs.br/~leila/dilata.htm
        

Referências:

http://www.if.ufrgs.br/~leila/dilata.htm

Paulo Cesar M. Penteado, Carlos Magno A. Torres; Física ciência e Tecnologia. Volume 2, 1ª edição, São Paulo, 2005.   

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Dilatação Térmica dos Sólidos - Linear

       Hoje iremos falar sobre um fenômeno muito interessante dos sólidos quando eles sofrem uma variação na sua temperatura. Todas as dimensões de um corpo sólido se alteram ao sofrer uma variação de temperatura, diz-se que está ocorrendo uma dilatação térmica, se as dimensões aumentam, ou uma contração térmica se as dimensões diminuem.

      A Dilatação é o aumento da dimensão de um corpo quando aquecido, sem que ele receba qualquer acréscimo de material.

   Microscopicamente a dilatação térmica explica-se pela modificação dos espaços intermoleculares. A temperatura de um corpo está relacionada com o grau de agitação das moléculas que compõe o sólido. Quando a temperatura aumenta, cresce a agitação molecular, e a consequência imediata é o aumento da distância média entre as moléculas, o que se traduz macroscopicamente, por um aumento nas dimensões do corpo.

Fonte: fisicaevestibular.com.br 

                          

      Existem três tipos de dilatação. A dilatação linear, que ocorre o aumento em uma dimensão; a dilatação superficial, que ocorre em duas dimensões  e a volumétrica, que é nas três dimensões. Nesta postagem vamos falar sobre a dilatação linear.

Dilatação Linear

    Considere uma barra metálica de comprimento Li, à temperatura Ti_. Aumentando para Tf sua temperatura, o comprimento assume um novo valor Lf. Assim, a variação de temperatura ΔT=Tf-Ti produziu uma dilatação linear ΔL=Lf-Li.

                          

    Experimentalmente foi comprovado que, usando barras do mesmo material de tamanhos inicias diferentes e provocando variações de temperatura diferentes, a dilatação linear da barra é proporcional a essas duas grandezas, o que permite estabelecer a lei da dilatação térmica linear. Matematicamente podemos estabelecer a lei da dilatação térmica linear como 

                                          ΔL=α.L_i.ΔT

onde ΔL é a variação de comprimento,  L_i é o comprimento inicial da barra, ΔT é a variação de temperatura e α é a constante de proporcionalidade, chamada de coeficiente de dilatação linear, que vai depender de cada material. Sua unidade é °C^-‑1. “Ele representa a dilatação térmica linear para cada unidade de comprimento e cada unidade de variação térmica”.

Exemplos

    No nosso dia dia existem inúmeros exemplos de dilatação térmica linear dos materiais. Provavelmente você já deve ter percebido que na rede elétrica de energia existe uma "barriga" formada pelos fios entre um poste e outro, como mostra a figura abaixo.

Fonte: www.geocities.ws

                         

   Isso acontece porque em dias mais quentes os fios da rede elétrica sofrem dilatação linear devido ao aumento da sua temperatura, fazendo com que seu comprimento aumente. Se em um dia com temperatura elevada os fios já se encontrassem completamente esticados, quando a noite chegasse, por exemplo, ou em um dia frio, os fios iriam se contrair e comprometeria toda instalação.

    

    Um outro exemplo são os trilhos dos trens. Em algumas regiões dos trilhos, existem umas separações deixadas propositalmente, como mostra a figura abaixo.

Fonte: www.geocities.ws

   Isso é deixado durante a obra justamente para que quando a temperatura desse material sofrer um aumento e, portanto, o material sofrer uma dilatação, a obra não sela danificada.

Referências:

Paulo Cesar M. Penteado, Carlos Magno A. Torres; Física ciência e Tecnologia. Volume 2, 1ª edição, São Paulo, 2005.                             

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